Wprowadzenie do obliczeń kwantowych - kurs 12 160 RUB. z Edukacja Otwarta, szkolenie 18 tygodni, około 7 godzin tygodniowo, data 28.11.2023.
Miscellanea / / November 29, 2023
Głównym celem zajęć jest wprowadzenie studentów w dynamicznie rozwijającą się dziedzinę nauki i technologii na styku fizyki i informatyki – informatykę kwantową. W ostatnich latach kwantowe urządzenia obliczeniowe stopniowo wychodzą z laboratoriów fizycznych i stają się rozwiązaniami stosowanymi, nad którymi pracują działy badawczo-rozwojowe wiodących światowych firm informatycznych. Algorytmy kwantowe ewoluują od intrygujących konstrukcji teoretycznych do narzędzi stosowanych, zaprojektowanych do rozwiązywania złożonych problemów obliczeniowych. Jednocześnie atmosfera ekscytacji wokół obliczeń kwantowych prowadzi do pewnego przeceniania osiągnięć i wyraźnego kryzysu zawyżonego oczekiwania wobec technologii ze strony informatyków z jednej strony i często bezpodstawną krytykę ze strony fizyków z drugiej strony. inny. Jednak liczba dobrych zasobów edukacyjnych poświęconych temu złożonemu tematowi, zwłaszcza w języku rosyjskim, jest bardzo ograniczona. Na naszym kursie postaramy się stworzyć dla studentów podstawy teoretyczne z zakresu informatyki kwantowej wystarczającą objętość, aby umożliwić im samodzielne zrozumienie współczesnych prac nad tym temat.
Przedmiotem zajęć będzie model bramkowy obliczeń kwantowych oraz uniwersalne zbiory kwantowych bramek logicznych. Porozmawiamy o głównych typach algorytmów kwantowych, takich jak algorytm estymacji fazy, algorytm Shora i inne algorytmy oparte na kwantowej transformacie Fouriera; Algorytm Grovera i algorytmy wyszukiwania kwantowego; kwantowe algorytmy wariacyjne. Szczegółowo omówimy problemy zwalczania dekoherencji i błędów w bramkach kwantowych oraz zagadnienia konstruowania kodów korekcji błędów kwantowych. Rozważone zostaną opcje architektury komputera kwantowego odpornego na błędy. Omówimy podstawowe możliwości stworzenia odpornego na błędy komputera kwantowego oraz stan rzeczywisty na obecnym poziomie rozwoju technologii.
Obecnie Uniwersytet Moskiewski jest jednym z wiodących ośrodków edukacji narodowej, nauki i kultury. Podnoszenie poziomu wysoko wykwalifikowanej kadry, poszukiwanie prawdy naukowej, orientacja humanistyczna ideały dobroci, sprawiedliwości, wolności – tak dzisiaj postrzegamy podążanie za najlepszą uczelnią tradycje Moskiewski Uniwersytet Państwowy to największy klasyczny uniwersytet w Federacji Rosyjskiej, szczególnie cenny obiekt dziedzictwa kulturowego narodów Rosji. Kształci studentów na 39 wydziałach w 128 kierunkach i specjalnościach, doktorantów i doktorantów w 28 wydziały w 18 gałęziach nauki i 168 specjalnościach naukowych, które obejmują niemal całe spektrum współczesnej uczelni Edukacja. Obecnie na Moskiewskim Uniwersytecie Państwowym studiuje ponad 40 tysięcy studentów, doktorantów, doktorantów, a także specjalistów w systemie kształcenia zaawansowanego. Ponadto na Moskiewskim Uniwersytecie Państwowym studiuje około 10 tysięcy uczniów. Praca naukowa i dydaktyka prowadzona jest w muzeach, w bazach praktyki edukacyjnej i naukowej, na wyprawach, na statkach badawczych i w ośrodkach zaawansowanego szkolenia.
Wykład 1. Wstęp. Perspektywa historyczna i stan obecny regionu. Narodziny przemysłu obliczeń kwantowych. Pomysł na cechy obliczeń kwantowych na przykładzie najprostszego algorytmu Deutscha.
Wykład 2. Niektóre zagadnienia teorii złożoności obliczeniowej. Pojęcie algorytmu, maszyna Turinga, uniwersalna maszyna Turinga. Funkcje obliczalne i nieprzeliczalne, problem zatrzymujący. Problemy rozwiązywalności, idea klas złożoności obliczeniowej. Klasy P i NP. Probabilistyczna maszyna Turinga klasy BPP. Zagadnienia przeliczania liczby rozwiązań, klasa trudności #P. Problem wykazania supremacji kwantowej na przykładzie problemu BosonSampling.
Wykład 3. Podstawy modelu bramkowego obliczeń kwantowych. Model bramkowy obliczeń kwantowych. Elementarne kwantowe bramki logiczne, bramki jednokubitowe i dwukubitowe. Warunkowe bramki dwukubitowe, reprezentacja warunkowych bramek wielokubitowych w postaci bramek dwukubitowych. Opis pomiarów w teorii kwantów, opis pomiarów w obwodach kwantowych.
Wykład 4. Uniwersalny zestaw kwantowych bramek logicznych. Dyskretyzacja bramek jednokubitowych, uniwersalne zestawy bramek dyskretnych. Trudność aproksymacji dowolnej transformacji unitarnej.
Wykład 5. Kwantowa transformata Fouriera. Algorytm estymacji faz, estymacja wymaganych zasobów, uproszczony algorytm Kitaeva. Eksperymentalne implementacje algorytmu estymacji fazowej i zastosowania do obliczania członów molekularnych.
Wykład 6. Algorytm Shora. Rozkład liczb na czynniki pierwsze, algorytm Shora. Eksperymentalne implementacje algorytmu Shora. Inne algorytmy oparte na kwantowej transformacie Fouriera.
Wykład 7. Algorytmy wyszukiwania kwantowego. Algorytm Grovera, ilustracja geometryczna, szacowanie zasobów. Liczenie liczby rozwiązań szukanego problemu. Przyspieszenie rozwiązywania problemów NP-zupełnych. Wyszukiwanie kwantowe w nieustrukturyzowanej bazie danych. Optymalność algorytmu Grovera. Algorytmy oparte na spacerach losowych. Eksperymentalne implementacje algorytmów wyszukiwania.
Wykład 8. Kwantowa korekcja błędów. Najprostsze kody. Błędy w obliczeniach kwantowych, inaczej niż w przypadku klasycznym. Trzykubitowy kod korygujący błąd X. Kod składający się z trzech kubitów, który koryguje błąd Z. Dziewięciobitowy kod Shora.
Wykład 9. Kwantowa korekcja błędów. Kody Calderbank-Shore-Steen. Ogólna teoria korekcji błędów, próbkowanie błędów, niezależny model błędu. Klasyczne kody liniowe, kody Hamminga. Kody kwantowe Calderbanka-Shor-Steena.
Wykład 10. Obliczenia odporne na błędy. Formalizm stabilizatorów, konstrukcja kodów KSH w formalizmie stabilizatorów. Transformacje jednostkowe i pomiary w formalizmie stabilizatorów. Koncepcja obliczeń odpornych na błędy. Budowa uniwersalnego zestawu bramek odpornych na błędy. Pomiary odporne na błędy. Twierdzenie progowe. Eksperymentalne perspektywy wdrożenia kwantowej korekcji błędów i obliczeń odpornych na błędy.
Wykład 11. Obliczenia kwantowe dla systemów NISQ. Kwantowe algorytmy wariacyjne: QAOA i VQE. Zastosowania do zagadnień chemii kwantowej. Możliwości implementacji na nowoczesnych procesorach kwantowych, perspektywy rozwoju.