12 radzieckich zadań, które mogą rozwiązać tylko najmądrzejsi - Lifehacker
Rekreacja / / December 31, 2020
1. Jak podzielić?
Dwóch przyjaciół gotowało owsiankę: jeden wlał do garnka 200 g płatków, drugi 300 g. Gdy owsianka była już gotowa i przyjaciele mieli zamiar ją zjeść, dołączył do nich przechodzień i wziął z nimi posiłek. Wychodząc, zostawił im za to 50 kopiejek. W jaki sposób znajomi powinni dzielić się otrzymanymi pieniędzmi?
Pokaż odpowiedź.
Ukryj odpowiedź.
Większość z tych, którzy rozwiązują ten problem, odpowiada, że ten, kto dodał 200 g płatków, powinien dostać 20 kopiejek, a ten, który dodał 300 g, powinien otrzymać 30 kopiejek. Ten podział jest całkowicie nieuzasadniony.
Musimy rozumować w ten sposób: za udział jednego zjadacza zapłacono 50 kopiejek. Ponieważ było trzech zjadaczy, koszt całej owsianki (500 g) wynosi 1 rubel 50 kopiejek. Ten, kto wrzucił 200 g zboża, wniósł 60 kopiejek w wartości pieniężnej (ponieważ 100 g kosztuje 150 ÷ 500 × 100 = 30 kopiejek). Zjadł 50 kopiejek, co oznacza, że trzeba mu dać 60 - 50 = 10 kopiejek. Ci, którzy wpłacili 300 g (czyli 90 kopiejek) powinni otrzymać 90 - 50 = 40 kopiejek.
Tak więc z 50 kopiejek należy wziąć 10, a pozostałe 40.
2. Cena książkowa
Iwanow nabywa potrzebną mu literaturę od znajomego księgarza zniżka 20%. Od 1 stycznia ceny wszystkich książek wzrosły o 20%. Iwanow zdecydował, że zapłaci teraz za książki tyle, ile pozostali kupujący zapłacili przed 1 stycznia. Czy on ma rację?
Pokaż odpowiedź.
Ukryj odpowiedź.
Iwanow zapłaci teraz mniej niż pozostali kupujący zapłacili przed 1 stycznia. Ma 20% zniżki przy 20% wzroście - innymi słowy 20% zniżki 120%. Oznacza to, że za książkę zapłaci nie 100%, ale tylko 96% jej poprzedniej ceny.
3. Jaja kurze i kacze
W koszykach znajdują się jajka, trochę jaj kurzych i inne jaja kacze. Liczba jaj to 5, 6, 12, 14, 23, 29. „Jeśli sprzedam ten koszyk”, myśli kupiec, „to będę miał kurze jaja dokładnie dwa razy więcej niż kaczek ”. Który koszyk miał na myśli?
Pokaż odpowiedź.
Ukryj odpowiedź.
Sprzedawca miał na myśli koszyk z 29 jajami. Kury były w koszach 23, 12 i 5; kaczka - w koszyczkach w liczbie 14 i 6 sztuk. Sprawdźmy. Łącznie było 23 + 12 + 5 = 40 kurzych jaj. Kaczuszki - 14 + 6 = 20. Kurczaków jest dwa razy więcej niż kaczek, zależnie od stanu problemu.
4. Beczki
Do sklepu dostarczono 6 beczek nafty. Rysunek pokazuje, ile wiader tego płynu znajdowało się w każdej beczce. Pierwszego dnia było dwóch kupujący; jeden kupił w całości 2 baryłki, drugi - 3, a pierwsza osoba kupiła o połowę mniej nafty niż druga. Więc nie musiałem nawet odkorkowywać beczek. W magazynie pozostał tylko jeden z 6 kontenerów. Który?
Pokaż odpowiedź.
Ukryj odpowiedź.
Pierwszy kupujący kupił bębny 15-łyżkowe i 18-łyżkowe. Drugi mieści 16 wiader, 19 wiader i 31 wiader. Rzeczywiście: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, czyli druga osoba miała dwa razy więcej nafty niż pierwsza. Beczka 20-kubełkowa pozostała niesprzedana. To jedyna możliwa opcja. Inne kombinacje nie dają pożądanego stosunku.
5. Milion produktów
Produkt waży 89,4 g. Realizować w pamięciile waży milion takich przedmiotów.
Pokaż odpowiedź.
Ukryj odpowiedź.
Najpierw musisz pomnożyć 89,4 g na milion, czyli tysiąc tysięcy. Mnożymy w dwóch krokach: 89,4 g × 1000 = 89,4 kg, ponieważ kilogram to tysiąc razy więcej niż gram. Dalej: 89,4 kg × 1000 = 89,4 tony, ponieważ tona to tysiąc razy więcej niż kilogram. Wymagana waga to 89,4 tony.
6. Dziadek i wnuk
- To, co powiem, wydarzyło się w 1932 roku. Miałem wtedy dokładnie tyle lat, ile wyrażają dwie ostatnie cyfry roku mojego urodzenia. Kiedy powiedziałem dziadkowi o tym stosunku, zaskoczył mnie stwierdzeniem, że swoim wiek okazuje się to samo. Wydawało mi się to niemożliwe ...
- Oczywiście niemożliwe - wtrącił się głos.
- Wyobraź sobie, to całkiem możliwe. Mój dziadek mi to udowodnił. Ile lat miał każdy z nas?
Pokaż odpowiedź.
Ukryj odpowiedź.
Na pierwszy rzut oka może się wydawać, że problem jest źle skomponowany: okazuje się, że wnuk i dziadek są w tym samym wieku. Jednakże wymóg problemu, jak zobaczymy teraz, jest łatwo spełniony.
Wnuk urodził się oczywiście w XX wieku. Dlatego pierwsze dwie cyfry jego roku urodzenia to 19. Liczba wyrażona przez pozostałe cyfry, po dodaniu do siebie, powinna wynosić 32. Oznacza to, że jest to liczba 16: rok urodzenia wnuka to 1916, aw 1932 roku miał 16 lat.
Jego dziadek urodził się oczywiście w XIX wieku; pierwsze dwie cyfry jego roku urodzenia to 18. Podwojona liczba wyrażona przez pozostałe cyfry powinna wynosić 132. Oznacza to, że sama ta liczba jest równa połowie 132, czyli 66. Dziadek urodził się w 1866 roku, aw 1932 roku miał 66 lat.
Tak więc zarówno wnuk, jak i dziadek w 1932 roku mieli tyle lat, ile wyrażają dwie ostatnie cyfry roku urodzenia każdego z nich.
7. Niezmienne rachunki
Jedna dama miała kilka rachunki w nominałach po 1 dolar każdy. Nie miała przy sobie innych pieniędzy.
- Kobieta wydała połowę pieniędzy na nowy kapelusz i zapłaciła 1 dolara za orzeźwiający napój.
- Idąc do kawiarni na śniadanie, kobieta wydała połowę pozostałych pieniędzy i zapłaciła kolejne 2 dolary za papierosy.
- Mając połowę pieniędzy, kupiła książkę, po czym w drodze do domu poszła do baru i zamówiła koktajl za 3 dolary. W rezultacie pozostał 1 dolar.
Ile dolarów miała początkowo dama, zakładając, że nigdy nie musiała zmieniać istniejących rachunków?
Pokaż odpowiedź.
Ukryj odpowiedź.
Zacznijmy rozwiązywać problem od końca, czyli od trzeciego punktu. Przed zakupem koktajlu pani miała 1 + 3 = 4 dolary. Jeśli kupiła książkę za połowę pozostałych pieniędzy, to przed zakupem miała 4 × 2 = 8 dolarów.
Przechodzimy do punktu 2. Kobieta zapłaciła za papierosy 2 dolary, czyli przed ich zakupem miała 8 + 2 = 10 dolarów. Kobieta przed zakupem papierosów połowę dostępnych wówczas pieniędzy wydała na śniadanie. Więc przed śniadaniem miała 10x2 = 20 dolarów.
Przejdźmy do pierwszego punktu. Kobieta zapłaciła 1 dolara za orzeźwiający napój: 20 + 1 = 21. Oznacza to, że przed zakupem czapki miała 21x2 = 42 dolary.
8. Trzech robotników wykopało rów
Trzech robotników kopało rów. Na początku pierwszy z nich pracował przez połowę czasu, którego dwaj pozostali wykopali cały rów. Następnie druga osoba pracowała przez połowę czasu, w którym dwie pozostałe wykopały cały rów. Wreszcie trzeci uczestnik pracował przez połowę czasu, jaki potrzebowali dwaj pozostali, aby wykopać cały rów.
W efekcie praca została całkowicie zakończona, a od początku procesu minęło 8 godzin. Ile czasu zajmie wszystkim trzem wykopanie tego rowu kopaczedziałając razem?
Pokaż odpowiedź.
Ukryj odpowiedź.
Pozwól pozostałym dwóm pracować jednocześnie z pierwszym uczestnikiem. W zależności od warunku, podczas eksploatacji pierwszego, dwóch pozostałych wykopie połowę rowu. W ten sam sposób, podczas gdy drugi działa, pierwszy i trzeci wykopią więcej pół-rowów, a podczas gdy trzeci działa, półkanały zapewnią pierwszy i drugi. Oznacza to, że w ciągu 8 godzin wszyscy razem wykopaliby rów, a kolejne półtora, tylko 2,5 rowu. A cała trójka wykopie jeden rów w 8 ÷ 2, 5 = 3,2 godziny.
9. Kolczyki afrykańskich kobiet
W jakiejś afrykańskiej wiosce mieszka 800 kobiet. Trzy procent z nich nosi po jednym kolczyku, połowa kobiet, które stanowią pozostałe 97%, nosi dwa kolczyki, a druga połowa w ogóle nie nosi kolczyków. Ile kolczyków można policzyć w uszach całej żeńskiej populacji wioski? Zadanie należy rozwiązywać w umyśle, bez uciekania się do dostępnych narzędzi komputerowych.
Pokaż odpowiedź.
Ukryj odpowiedź.
Jeśli połowa z 97% mieszkańców wioski nosi dwa kolczyki, a druga połowa w ogóle ich nie nosi, to liczba kolczyki należące do tej części populacji są takie same, jakby nosiły je wszystkie miejscowe kobiety kolczyk.
Dlatego określając łączną liczbę kolczyków możemy założyć, że wszyscy mieszkańcy wsi noszą jeden kolczyk, a ponieważ mieszka tam 800 kobiet, to kolczyków jest 800.
10. Szef idzie
Dla jednego szefa, który mieszka w swojej daczy, rano przyjechał samochód i zabrał go do pracy o określonej porze. Kiedyś ten szef, decydując się na spacer, wyszedł na 1 godzinę przed przybyciem auta i poszedł pieszo spotkać go. Po drodze spotkał samochód i przyjechał do pracy 20 minut przed jego startem. Jak długo trwał spacer?
Pokaż odpowiedź.
Ukryj odpowiedź.
Ponieważ samochód „wygrał” tylko 20 minut, to odległość od miejsca spotkania z szefem do jego daczy iz powrotem pokonałaby w 20 minut. Oznacza to, że kierowca miał 10 minut przed daczą, a ponieważ pasażer wyszedł z domu na godzinę przed dojazdem samochodu, spacer trwał 60 - 10 = 50 minut.
11. Nadjeżdżające pociągi
Dwóch pasażerów pociągi, oba o długości 250 m, jeżdżą do siebie z tą samą prędkością 45 km / h. Ile sekund minie od spotkania kierowców przed spotkaniem konduktorów ostatnich wagonów?
Pokaż odpowiedź.
Ukryj odpowiedź.
W chwili spotkania maszynistów odległość między przewodnikami będzie wynosić 250 + 250 = 500 m. Ponieważ każdy pociąg jedzie z prędkością 45 km / h, konduktorzy zbliżają się do siebie z prędkością 45 + 45 = 90 km / h, czyli 25 m / s. Wymagany czas to 500 ÷ 25 = 20 s.
12. Jak wiele lat?
Wyobraź sobie, że jesteś taksówkarzem. Twój samochód jest pomalowany na żółto i czarno i jeździsz nim od 10 lat. Zderzak auta jest mocno uszkodzony, gaźnik i klimatyzator to śmieci. Zbiornik mieści 60 litrów benzyny, ale jest teraz wypełniony tylko do połowy. Bateria wymaga wymiany: nie działa dobrze. Ile lat ma taksówkarz?
Pokaż odpowiedź.
Ukryj odpowiedź.
Od samego początku problem mówi, że jesteś taksówkarzem. Oznacza to, że kierowca jest tak stary jak Ty.
Ten wybór jest oparty na książce „Legendarne radzieckie problemy matematyki, fizyki i astronomii"JA. Gusiew i A. Yadlovsky. Można w nim znaleźć najlepsze łamigłówki, bez których żadna publikacja naukowa i edukacyjna nie mogłaby się obejść. związek Radziecki.
Kup
Ile zadań rozwiązałeś? Udostępnij w komentarzach!
Przeczytaj także🔥
- 11 trudnych radzieckich łamigłówek, które sprawdzą Twoją logikę i spryt
- 12 radzieckich łamigłówek dla tych, którzy są w stu procentach pewni swojej inteligencji
- 10 ekscytujących problemów radzieckiego matematyka