Kursy matematyki dla klasy 11 - kurs 63 360 RUB. od SkySmart, szkolenie 9 miesięcy, data: 5 grudnia 2023.

Moją ulubioną książką jest Harry Potter i jestem w niej profesor McGonagall. Nauczę Cię, jak butelkować działania za pomocą liczb, jak ugotować problem za pomocą wzoru, a nawet jak zamknąć pierwiastek równania. Ale pod warunkiem, że zadajesz pytania i odrabiasz pracę domową!

Moją popisową metodą uczenia się jest skojarzenie: zasada dziedziczenia w przypadku zaokrąglania liczb, zasada przyjaźni w przypadku liczb o różnych znakach i wiele innych. W wolnym czasie gram w szachy i siatkówkę

Zawsze staram się znaleźć wspólny język ze studentami i zdobyć ich zaufanie, jestem w kontakcie 24/7. W wolnym czasie uczę się języka angielskiego i niemieckiego, lubię czytać, głównie klasykę angielską

1. Podstawowe tematy do nauki algebry

Kurs matematyki dla klasy 11. poświęcony jest przygotowaniu uczniów szkół średnich do państwowego zaświadczenia końcowego w formie jednolitego egzaminu państwowego.

W 11. klasie nastolatki przebyły długą drogę w nauce i mogą teraz samodzielnie rozwiązywać problemy, korzystając z właściwości liczb i systemów liczbowych, podzielności, udziały i części, procenty, moduły liczb, a także zastosować wiedzę z własności potęg i pierwiastków, wielomianów, transformacji wielomianów i wymiernych ułamków wyrażenia.

Na lekcjach matematyki w jedenastej klasie uczniowie rozwiązują problemy z następujących tematów:

• postęp arytmetyczny i geometryczny,
• wiele figur numerycznych i geometrycznych,
• moduł liczby i jego właściwości,
• okręgi i funkcje Eulera,
• algorytm euklidesowy,
• chińskie twierdzenie o resztach,
• Małe twierdzenie Fermata,
• miara kąta radianowego i okrąg trygonometryczny,
• funkcje trygonometryczne y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = ctgx,
• największa i najmniejsza wartość funkcji,
• funkcje okresowe i najmniejszy okres,
• logarytm i jego własności,
• funkcja logarytmiczna i jej własności oraz wykres,
• funkcja potęgowa i jej własności oraz wykres,
• metoda przedziałowa rozwiązywania nierówności,
• wzór dwumianu Newtona,
• Twierdzenie Viety,
• Twierdzenie Bezouta,
• Twierdzenie Fermata o sumie kwadratów,
• Twierdzenie Fermata o sumie kwadratów,
• nierówność Cauchy'ego-Bunyakovsky'ego,
• Nierówność Jensena
• własności funkcji ciągłych,
• Twierdzenie Weierstrassa,
• geometryczne i fizyczne znaczenie pochodnej,
• wzór Newtona-Leibniza,
• metody rozwiązywania równań i nierówności funkcyjnych,
• aksjomaty teorii prawdopodobieństwa,
• dyskretne zmienne losowe i rozkłady,
• Twierdzenie Czebyszewa,
• Twierdzenie Bernoulliego.

Na kursie matematyki dla klasy jedenastej uczniowie będą musieli rozwiązać wiele problemów w następujący sposób:

• wykorzystanie nierówności numerycznych i układów nierówności z jedną zmienną, wykorzystanie obrazu przedziałów liczbowych,
• graficzna metoda rozwiązywania równań i nierówności,
• znajdowanie ekstremów funkcji kilku zmiennych,
• znajdowanie ekstremów funkcji kilku zmiennych,

Na lekcjach indywidualnych prowadzący pomoże uczniowi rozwinąć matematyczny styl myślenia: indukcja, dedukcja, uogólnienie, uszczegółowienie, analiza, synteza, klasyfikacja, systematyzacja.

2. Podstawowe tematy do nauki z geometrii

Część z geometrii na kursie matematyki w 11. klasie pomoże uczniom rozwijać koncepcje przestrzenne i doskonalić umiejętności korzystania z metod graficznych.

W procesie indywidualnej nauki uczniowie rozwiązują problemy:

• wykorzystanie właściwości figur na płaszczyźnie,
• udowadniać i konstruować kontrprzykłady,
• stosując najprostsze reguły logiczne,
• korzystanie z twierdzenia o trójkącie, zależności w trójkątach prostokątnych, fakty dotyczące czworokątów,
• wykorzystanie faktów związanych z kręgami,
• do pomiarów na płaszczyźnie, obliczeń długości i pól,
• za pomocą wektorów i współrzędnych.

Program klasy jedenastej obejmuje naukę następujących tematów:

• pryzmat, równoległościan, piramida, czworościan,
• Twierdzenie Menelaosa,
• przecinające się linie w przestrzeni i kąt między nimi,
• twierdzenia o równoległości prostych i płaszczyzn w przestrzeni,
• rodzaje czworościanów - ortocentryczny, ramowy, izoedryczny, prostokątny,
• Twierdzenie Eulera,
• ciała wirujące – cylinder, stożek, kula i kula,
• równanie płaszczyzny,
• dowodzenie twierdzeń za pomocą wektorów i metody współrzędnych,
• objętości wielościanów i ciał obrotowych,
• ruchy w przestrzeni: translacja równoległa, symetria względna
• płaszczyzny, symetria centralna, obrót względem prostej.

Zadanie domowe na kursie matematyki dla klasy 11 polega na wykorzystaniu tabel i wykresów do przedstawienia danych.

3. Praca z dodatkowymi informacjami

W szkole internetowej Skysmart nauczyciele starają się wspierać uczniów i nie obciążać ich niepotrzebnymi informacjami, które nie będą przydatne na egzaminie Unified State Exam.

Jeśli uczeń poradzi sobie z programem, może zagłębić się w naukę algebry zdań, poznać podstawowe zasady logiki i rozwiązywać problemy logiczne. Uczniowie mogą dowiedzieć się więcej na lekcjach indywidualnych o rodzajach dowodów matematycznych indukcja i rodzaje twierdzeń: odwrotność danego, przeciwieństwo, odwrotność przeciwnego dany.