Logika - bezpłatny kurs z Open Education, szkolenie 14 tygodni, od 4 do 6 godzin tygodniowo, termin: 3 grudnia 2023 r.
Miscellanea / / December 07, 2023
Zajęcia zapoznają studentów z logiką matematyczną, jej metodami, twierdzeniami i zastosowaniami. W trakcie zajęć studenci będą mieli możliwość zapoznania się z różnymi systemami logicznymi – logiką klasyczną, logiką klasyczną, logika intuicjonistyczna, różne logiki modalne, a także klasyczna logika predykatów i konstruowane teorie w oparciu o to.
Poruszone zostaną zagadnienia związane z językami formalnymi, zagadnienia wyrażalności w nich różnych warunków, systemy aksjomatyczne, dowodowość i dowodowość, prawdziwość i obalalność. Pokazane zostaną relacje pomiędzy tymi pojęciami, a także relacje pomiędzy różnymi systemami logicznymi. Po drodze rozważone zostaną właściwości teorii, w tym algorytmicznych.
Kurs obejmuje zarówno materiał teoretyczny prezentowany na wykładach, jak i zadania praktyczne oferowane studentom w formie ćwiczeń. Studenci będą mogli nauczyć się konstruować formalne dowody twierdzeń, modele teorii, kontrmodele dla twierdzeń, których nie da się udowodnić w teoriach, a także rygorystycznie argumentować swoje wnioski.
1
DobrzeKandydat nauk fizycznych i matematycznych: Uniwersytet Państwowy w Jarosławiu. P.G. Demidova, dr: Uniwersytet Witwatersrand, profesor nadzwyczajny Stanowisko: profesor nadzwyczajny, Wydział Matematyki
Wykształcenie, stopnie naukowe i tytuły naukowe 2019, Doktorat: Uniwersytet Witwatersrand 2017, Tytuł naukowy: Profesor nadzwyczajny 2005, Kandydat nauk fizycznych i matematycznych: Uniwersytet Państwowy w Jarosławiu. P.G. Demidova 1999, tytuł magistra: Uniwersytet Państwowy w Twer, specjalność „Matematyka, matematyka stosowana”, kwalifikacja „Master” 1997, licencjat: Uniwersytet Państwowy w Twer, specjalność „Matematyka”, kwalifikacja "Licencjat"
Nagrody i osiągniecia Podziękowanie od Wydziału Matematyki Państwowej Wyższej Szkoły Ekonomicznej (październik 2021) Najlepszy nauczyciel – 2021 Premia za publikację w międzynarodowym czasopiśmie recenzowanym publikacja naukowa (2022-2023, 2021-2022, 2020-2021) Zwycięzca Konkursu na najlepsze rosyjskojęzyczne prace naukowe i popularnonaukowe pracowników HSE – 2022
1. Klasyczna logika zdań. Składnia, semantyka. Prawa. Rozłączne i koniunktywne formy normalne. Rachunek sekwencji.
2. Intuicjonistyczna logika zdań. Semantyka Kripkego. Rachunek sekwencji.
3. Klasyczna logika predykatów. Podpis, modele sygnowane. Definiowalność. Prawa. Przedrostek w postaci normalnej.
4. Teorie pierwszego rzędu. Właściwości teorii.
5. Algorytmy. Rozwiązalność. Twierdzenie Churcha.
6. Logika modalna. Składnia, semantyka Kripkego. Rachunek różniczkowy. Twierdzenia o zupełności. Rozwiązalność. Związek z logiką intuicjonistyczną i logiką predykatów.
14 tygodni, 4 do 6 godzin tygodniowo,
Początek 03 grudnia