Analiza matematyczna (część 2) - bezpłatny kurs Stepika, szkolenie 18 lekcji, Data: 3 grudnia 2023 r.
Miscellanea / / December 06, 2023
Kurs ma formę studyjnego nagrania wideo drugiej połowy pierwszego semestru i początku drugiego semestr wykładów z analizy matematycznej w formie, w jakiej są prowadzone na Akademiku Uniwersytet. W trakcie 4 modułów studenci zapoznają się z podstawowymi pojęciami analizy matematycznej: pochodnymi, funkcjami pierwotnymi i całkami oznaczonymi. Ograniczymy się tylko do funkcji jednej zmiennej o wartościach rzeczywistych. Prezentacja zostanie przeprowadzona na poziomie w miarę elementarnym, bez ewentualnych uogólnień, które nie zmieniają głównych założeń materiału dowodowego, lecz znacząco komplikują percepcję. Wszystkie stwierdzenia zostaną ściśle udowodnione. Nagraniom wideo towarzyszy duża liczba zadań do samodzielnej pracy przez uczniów. Kurs stanowi kontynuację kursu „Analiza matematyczna (część 1)”.
Wymagania wstępne
Studenci, którzy ukończyli pierwszą część kursu, oczywiście posiadają wiedzę niezbędną do ukończenia drugiej części.
Dalsze informacje dla tych, którzy zamierzają rozpocząć od razu od drugiej części. Konieczna jest dobra znajomość szkolnego programu nauczania matematyki. Mianowicie trzeba wiedzieć jak wyglądają wykresy podstawowych funkcji elementarnych, znać podstawowe wzory na funkcje trygonometryczne, wykładnicze i funkcje logarytmiczne, dla postępów arytmetycznych i geometrycznych, a także pewnie potrafi wykonywać przekształcenia algebraiczne z równościami i z nierówności. Zna definicję granicy ciągu i funkcji (w tym granic jednostronnych), ich arytmetykę własności, granice niezwykłe, suma szeregów, kryterium Cauchy'ego, równoważne twierdzenia Weierstrassa i Bolzano-Cauchy'ego Funkcje.