Kursy matematyki 9. klasa - kurs 30 705 rub. ze szkoły Online TutorOnline, szkolenie 69 ac. godz., Data: 5 grudnia 2023 r.

instagram viewer

Algebra

Właściwości funkcji. Funkcja kwadratowa 

- Funkcja
- Właściwości funkcji
- Trójmian kwadratowy
- Rozkładanie na czynniki trójmianu kwadratowego
- Funkcja y = ax 2+ bx + c, jej własności i wykres
- Nierówności drugiego stopnia z jedną zmienną. Metoda interwałowa

Równania i nierówności z jedną zmienną

- Całe równania
- Równanie z dwiema zmiennymi i jego wykres, lekcja 1
- Równanie z dwiema zmiennymi i jego wykres, lekcja 2
- Układy równań lekcji drugiego stopnia 1
- Układy równań lekcji drugiego stopnia 2
- Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem układów równań drugiego stopnia lekcja 1
- Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem układów równań drugiego stopnia lekcja 2

Równania i nierówności z dwiema zmiennymi

- Równanie z dwiema zmiennymi i jego wykres, lekcja 1
- Równanie z dwiema zmiennymi i jego wykres, lekcja 2
- Rozwiązywanie układów równań lekcji drugiego stopnia 1
- Rozwiązywanie układów równań lekcji drugiego stopnia 2
- Rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem układów równań drugiego stopnia, lekcja 1
- Rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem układów równań drugiego stopnia, lekcja 2
- Rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem układów równań drugiego stopnia, lekcja 3

Funkcja mocy n-ty pierwiastek

- Lekcja funkcji parzystych i nieparzystych 1
- Lekcja funkcji parzystych i nieparzystych 2
- Lekcja funkcji parzystych i nieparzystych 3
- Funkcja y = x n lekcja 1
- Funkcja y = x n lekcja 2
- Wyznaczanie n-tego pierwiastka
- Obliczanie n-tych pierwiastków.

Sekwencje

- Rodzaje ciągów liczbowych i przykłady 
- Lekcja arytmetyki i postępu geometrycznego 1
- Lekcja arytmetyki i postępu geometrycznego 2
- Wzory n-tego wyrazu i suma pierwszych n wyrazów lekcji progresji 1
- Wzory n-tego wyrazu i suma pierwszych n wyrazów lekcji progresji 2
- Nieskończenie malejący postęp geometryczny

Elementy kombinatoryki i teorii prawdopodobieństwa

- Kombinatoryczna zasada mnożenia, lekcja 1
- Kombinatoryczna zasada mnożenia, lekcja 2
- Permutacje, rozmieszczenia, kombinacje, lekcja 1
- Permutacje, rozmieszczenia, kombinacje, lekcja 2
- Względna częstotliwość i prawdopodobieństwo zdarzenia losowego

Geometria

Wektory. Metoda współrzędnych

- Pojęcie wektora. Równość wektorów
- Dodawanie i odejmowanie wektorów
- Mnożenie wektora przez liczbę. Rozkład wektora na dwa wektory niewspółliniowe
- Współrzędne wektora. Najprostsze problemy we współrzędnych
- Równania okręgu i prostej
- Zastosowanie wektorów i współrzędnych w rozwiązywaniu problemów

Zależności między bokami i kątami trójkąta. Iloczyn skalarny wektorów

- Sinus
- cosinus
- tangens kąta
- Twierdzenia o sinusach i cosinusach, lekcja 1
- Twierdzenia o sinusach i cosinusach, lekcja 2
- Rozwiązywanie trójkątów
- Iloczyn skalarny wektorów i jego zastosowanie w zagadnieniach geometrycznych

Obwód i pole koła

- Regularne wielokąty
- Okrąg opisany na wielokącie foremnym i wpisany w niego lekcja 1
- Okrąg opisany na wielokącie foremnym i wpisany w niego, lekcja 2
- Konstrukcja wielokątów foremnych
- Obwód
- Pole koła

Ruchy

- Mapowanie samolotu na siebie
- Pojęcie ruchu
- Symetria osiowa i centralna
- Transfer równoległy
- Obracać się
- Nakładki i ruchy

Podstawowe informacje ze stereometrii

- Przedmiot stereometrii
- Ciała i powierzchnie geometryczne
- Wielościany: pryzmat, równoległościan, piramida, wzory na obliczanie ich objętości, lekcja 1
- Wielościany: pryzmat, równoległościan, piramida, wzory na obliczanie ich objętości, lekcja 2
- Ciała i powierzchnie obrotowe: walec, stożek, kula, kula, wzory na obliczanie ich objętości lekcja 1
- Ciała i powierzchnie obrotowe: walec, stożek, kula, kula, wzory na obliczanie ich objętości lekcja 2