Przedmiot do wyboru z geometrii - kurs 51 136 rubli. od SkySmart, szkolenie 64 lekcje, data: 3 grudnia 2023 r.
Miscellanea / / December 06, 2023
Jak prowadzone są zajęcia z geometrii?
1. Przypomnijmy sobie ostatnią lekcję
- Powtarzamy twierdzenia, które już przestudiowaliśmy na kursie geometrii
2. Uporządkujmy pracę domową
- Uczeń opowiada o tym, jak radził sobie z samodzielną pracą
3. Przejdźmy do nowego tematu
- Nauczyciel wyjaśnia materiał na przykładach
4. Doskonalenie naszych umiejętności
- Rozwiązywanie zaawansowanych zadań i budowanie figurek
5. Omówienie ostatniej lekcji
- Dowiadujemy się, czy cel został osiągnięty i planujemy pracę domową
Postęp i rezultaty z pierwszych zajęć
Wybierzemy zadania niestandardowe
Pomożemy Ci utrzymać zainteresowanie geometrią, gdy zwykły program nauczania nie będzie już odpowiedni.
Prowadźmy lekcje bez nudnych wykładów
Lekcje na kursie będziemy uzupełniać tematami interesującymi nastolatków i problemami z życia codziennego.
Pomożemy Ci rozwinąć Twój potencjał
Pokażmy, jakie drzwi otwierają się przed uczniem posiadającym duże zdolności w zakresie geometrii.
19
kursyLicencjat i magister Moskiewskiego Państwowego Uniwersytetu Pedagogicznego, magister MIREA. Doświadczenie w nauczaniu – 10 lat
Moją ulubioną książką jest Harry Potter i jestem w niej profesor McGonagall. Nauczę Cię, jak butelkować działania za pomocą liczb, jak ugotować problem za pomocą wzoru, a nawet jak zamknąć pierwiastek równania. Ale pod warunkiem, że zadajesz pytania i odrabiasz pracę domową!
19
kursyOd 2 lat uczy matematyki. Była nauczycielką-wolontariuszką w projekcie charytatywnym
Zawsze staram się znaleźć wspólny język ze studentami i zdobyć ich zaufanie, jestem w kontakcie 24/7. W wolnym czasie uczę się języka angielskiego i niemieckiego, lubię czytać, głównie klasykę angielską
1. 7. klasa
- Linia prosta i odcinek. Belka i kąt.
- Porównanie odcinków i kątów. Pomiar segmentów. Pomiar kątów.
- Kąty sąsiadujące i pionowe.
- Prostopadłe linie.
- Pierwszy znak równości trójkątów.
- Mediany, dwusieczne i wysokości trójkątów.
- Właściwości trójkąta równoramiennego.
- Drugi znak równości trójkątów.
- Trzeci znak równości trójkątów.
- Koło.
- Znaki linii równoległych. Praktyczne sposoby konstruowania prostych równoległych.
- Aksjomat prostych równoległych. Właściwości prostych równoległych.
- Suma kątów trójkąta.
- Zależności między bokami i kątami trójkąta.
- Nierówność trójkąta.
- Suma kątów trójkąta. Zależność między kątami i bokami.
- Trójkąty prostokątne i niektóre ich właściwości.
- Znaki równości trójkątów prostokątnych.
- Odległość punktu od linii. Odległość między liniami równoległymi.
- Konstruowanie trójkąta z trzech elementów.
2. 8 klasa
Na zajęciach online z korepetytorem w ramach zajęć fakultatywnych z geometrii student poznaje nowe figury, pojęcia i właściwości, aby ćwiczyć rozwiązywanie złożonych problemów i konstrukcji.
- Wielokąty.
- Równoległobok. Znaki równoległoboku.
- Trapez.
- Twierdzenie Talesa.
- Prostokąt. Romb. Kwadrat.
- Symetrie osiowe i centralne.
- Powierzchnia wielokąta.
- Pole prostokąta.
- Obszar równoległoboku.
- Pole trójkąta.
- Powierzchnia trapezu.
- Twierdzenie Pitagorasa. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa.
- Definicja trójkątów podobnych. Stosunek pól trójkątów podobnych.
- Pierwszy znak podobieństwa trójkątów.
- Drugi i trzeci znak podobieństwa trójkątów.
- Środkowa linia trójkąta. Własność środkowych trójkąta.
- Segmenty proporcjonalne.
- Proporcjonalne odcinki w trójkącie prostokątnym.
- Prace pomiarowe na ziemi.
- Sinus cosinus i tangens kąta ostrego trójkąta prostokątnego.
- Wartości sinus cosinus i tangens dla kątów 30°, 45° i 60°.
- Zastosowanie teorii podobieństwa do rozwiązywania problemów. Zależności między bokami i kątami trójkąta prostokątnego.
- Względne położenie prostej i okręgu.
- Styczna do okręgu.
- Twierdzenie o kącie wpisanym.
- Twierdzenie o odcinkach przecinających się cięciw.
- Własność dwusiecznej kąta. Dwusieczna prostopadła.
- Twierdzenie o punkcie przecięcia wysokości trójkąta.
- Wpisane koło. Własność czworoboku opisanego.
- Opisany okrąg. Własność czworoboku wpisanego.
3. 9. klasa
Na lekcjach indywidualnych z nauczycielem przedmiotu fakultatywnego z geometrii uczeń będzie mógł poszerzyć wiedzę, którą przekazała mu szkoła. Będzie głębiej studiował znane tematy i ćwiczył swoje umiejętności przy bardziej złożonych zadaniach.
- Koncepcja wektora. Opóźnianie wektora z danego punktu.
- Suma i odejmowanie wektorów.
- Mnożenie wektora przez liczbę.
- Linia środkowa trapezu.
- Rozkład wektora na dwa wektory niewspółliniowe.
- Współrzędne wektora.
- Najprostsze problemy we współrzędnych.
- Równanie okręgu. Równanie prostej.
- Metoda współrzędnych. Przygotowanie do rozwiązywania problemów.
- Sinus, cosinus i tangens kąta.
- Twierdzenie o polu trójkąta. Twierdzenia o sinusach i cosinusach.
- Zależności między bokami i kątami trójkąta.
- Iloczyn skalarny wektorów. Iloczyn skalarny we współrzędnych.
- Regularny wielokąt.
- Okrąg opisany na wielokącie foremnym i wpisany w wielokąt foremny. Formuły.
- Obwód. Obszar koła i sektor kołowy.
- Pojęcie ruchu. Właściwości ruchów.
- Transfer równoległy. Zakręt.
- Pryzmat. Piramida.
- Objętość i powierzchnia wielościanu.
- Cylinder i stożek. Kula i piłka.
4. klasa 10
Przedmiot do wyboru zapewni studentowi możliwość spojrzenia na znane tematy z geometrii z innej perspektywy. Na lekcjach z lektorem przeanalizuje bardziej złożone materiały i nauczy się rozwiązywać problemy niedostępne dla innych uczniów w jego wieku.
- Wprowadzenie do stereometrii. Konstrukcja rysunków.
- Aksjomaty stereometrii.
- Równoległe linie.
- Równoległość prostej i płaszczyzny.
- Przekraczanie linii prostych.
- Kąt pomiędzy liniami prostymi.
- Czworościan. Równoległościan.
- Płaszczyzny równoległe i ich właściwości.
- Problemy przy budowie sekcji.
- Prostopadłe linie. Linie równoległe prostopadłe do płaszczyzn.
- Znak prostopadłości prostej i płaszczyzny.
- Twierdzenie o prostej prostopadłej do płaszczyzny.
- Odległość punktu od płaszczyzny.
- Twierdzenie o trzech prostopadłych.
- Kąt między linią prostą a płaszczyzną.
- Kąt dwuścienny.
- Znak prostopadłości dwóch płaszczyzn.
- Prostokątny równoległościan.
- Pojęcie wielościanu. Pryzmat.
- Piramida. Poprawna piramida.
- Ścięta piramida.
- Regularne wielościany.
- Symetria.
- Twierdzenie Eulera.
- Wprowadzenie współrzędnych kartezjańskich w przestrzeni.
- Odległość między punktami.
- Współrzędne środka odcinka.
- Transformacja symetrii w przestrzeni. Symetria w przyrodzie i praktyce.
- Ruch w przestrzeni.
- Transport równoległy w przestrzeni.
- Podobieństwo figur przestrzennych.
- Kąt między przecinającymi się liniami.
- Kąt między linią prostą a płaszczyzną.
- Kąt między płaszczyznami.
- Obszar rzutu ortogonalnego wielokąta.
- Wektory w przestrzeni.
- Działania na wektorach w przestrzeni.
- Rozkład wektora na trzy wektory niewspółpłaszczyznowe.
- Równanie płaszczyzny.
- Powtórzenie. Aksjomaty stereometrii i ich konsekwencje.
- Powtórzenie. Równoległość prostych i płaszczyzn.
- Powtórzenie. Prostopadłość prostych i płaszczyzn.
- Powtórzenie. Wielościany.
- Powtórzenie. Pola powierzchni bocznych ostrosłupa i pryzmatu.
5. Klasa 11
Program zajęć do wyboru z geometrii obejmie tematy z klas 10 i 11 i pomoże uczniom sprawdzić swoją wiedzę. Zajęcia obejmować będą zaawansowane zadania z przedmiotu, a także wersje próbne Unified State Examination.
- Trójkąty.
- Twierdzenie cosinus.
- Twierdzenie o sinusach.
- Wysokości trójkąta.
- Dwusieczne trójkąta.
- Mediany trójkąta.
- Pole trójkąta.
- Równoległobok. Przygotowanie do rozwiązywania problemów.
- Prostokąt, romb, kwadrat.
- Trapez.
- Linia środkowa trapezu.
- Kąty wpisane i opisane w okręgu.
- Akord i tangens.
- Trójkąt i okrąg wpisany.
- Trójkąt i okrąg opisany.
- Okrąg i czworokąt.
- Systemy okręgowe.
- Stereometria. Pryzmaty.
- Stereometria. Piramidy.
- Stereometria. Ciała obrotowe.
- Stereometria. Wielościany.
- Stereometria. Sekcje.
- Stereometria. Metoda współrzędnych. Wstęp.
- Stereometria. Metoda współrzędnych. Kąt pomiędzy liniami prostymi.
- Stereometria. Metoda współrzędnych. Kąt między płaszczyznami.
- Stereometria. Metoda współrzędnych. Kąt między linią prostą a płaszczyzną.
- Stereometria. Metoda współrzędnych. Odległość punktu od płaszczyzny.
- Stereometria. Metoda współrzędnych. Odległość między przecinającymi się liniami.
- Stereometria. Metoda objętościowa.
- Budowa sekcji.
- Kąt między linią prostą a płaszczyzną.
- Kąt między płaszczyznami.
- Kąt pomiędzy liniami prostymi.
- Odległość punktu od linii i płaszczyzny.
- Powierzchnia przekroju.
- Odległość między przecinającymi się liniami.
- Figury obrotowe.