„Wprowadzenie do obliczeń kwantowych (program Wydziału Fizyki)” – kurs 12 160 RUB. z MSU, szkolenie 15 tygodni. (4 miesiące), Data: 30 listopada 2023 r.

Wykład 1. Wstęp. Perspektywa historyczna i stan obecny regionu. Narodziny przemysłu obliczeń kwantowych. Pomysł na cechy obliczeń kwantowych na przykładzie najprostszego algorytmu Deutscha.

Wykład 2. Niezbędne informacje z teorii złożoności obliczeniowej algorytmów. Pojęcie algorytmu, maszyna Turinga, uniwersalna maszyna Turinga. Funkcje obliczalne i nieprzeliczalne, problem zatrzymujący. Problemy rozwiązywalności, idea klas złożoności obliczeniowej. Klasy P i NP. Probabilistyczna maszyna Turinga klasy BPP. Zagadnienia przeliczania liczby rozwiązań, klasa trudności #P. Problem wykazania supremacji kwantowej na przykładzie problemu BosonSampling.

Wykład 3. Model bramkowy obliczeń klasycznych, bramki uniwersalne. Model bramkowy obliczeń kwantowych. Elementarne kwantowe bramki logiczne, bramki jednokubitowe i dwukubitowe. Warunkowe bramki dwukubitowe, reprezentacja warunkowych bramek wielokubitowych w postaci bramek dwukubitowych. Opis pomiarów w teorii kwantów, opis pomiarów w obwodach kwantowych.

Wykład 4. Wszechstronność bramek jednokubitowych i bramki CNOT. Dyskretyzacja bramek jednokubitowych, uniwersalne zestawy bramek dyskretnych. Trudność aproksymacji dowolnej transformacji unitarnej.

Wykład 5. Kwantowa transformata Fouriera. Algorytm estymacji faz, estymacja wymaganych zasobów, uproszczony algorytm Kitaeva. Eksperymentalne implementacje algorytmu estymacji fazowej i zastosowania do obliczania członów molekularnych.

Wykład 6. Algorytm znajdowania okresu funkcji. Rozkład liczb na czynniki pierwsze, algorytm Shora. Eksperymentalne implementacje algorytmu Shora. Inne algorytmy oparte na kwantowej transformacie Fouriera.

Wykład 7. Algorytmy wyszukiwania kwantowego. Algorytm Grovera, ilustracja geometryczna, szacowanie zasobów. Liczenie liczby rozwiązań szukanego problemu. Przyspieszenie rozwiązywania problemów NP-zupełnych. Wyszukiwanie kwantowe w nieustrukturyzowanej bazie danych. Optymalność algorytmu Grovera. Algorytmy oparte na spacerach losowych. Eksperymentalne implementacje algorytmów wyszukiwania.

Wykład 8. Klasyczne kody korekcji błędów, kody liniowe. Błędy w obliczeniach kwantowych, inaczej niż w przypadku klasycznym. Trzykubitowy kod korygujący błąd X. Kod składający się z trzech kubitów, który koryguje błąd Z. Dziewięciobitowy kod Shora.

Wykład 9. Ogólna teoria korekcji błędów, próbkowanie błędów, niezależny model błędu. Klasyczne kody liniowe, kody Hamminga. Kody kwantowe Calderbanka-Shor-Steena.

Wykład 10. Formalizm stabilizatorów, konstrukcja kodów KSH w formalizmie stabilizatorów. Transformacje jednostkowe i pomiary w formalizmie stabilizatorów. Koncepcja obliczeń odpornych na błędy. Budowa uniwersalnego zestawu bramek odpornych na błędy. Pomiary odporne na błędy. Twierdzenie progowe. Eksperymentalne perspektywy wdrożenia kwantowej korekcji błędów i obliczeń odpornych na błędy.

Wykład 11. Obliczenia kwantowe na urządzeniach NISQ. Kwantowe algorytmy wariacyjne: QAOA i VQE. Zastosowania do zagadnień chemii kwantowej. Możliwości implementacji na nowoczesnych procesorach kwantowych, perspektywy rozwoju.