„Stoloto” mówi, że prawdopodobieństwo wygranej wzrosła 5-krotnie. sprawdziliśmy
Życie / / December 19, 2019
A oto formuła obliczanie prawdopodobieństwa rozkładu hypergeometric:
D - liczba zwycięskich liczb
N - liczba numerów loterii we wszystkich
n - liczba gracz wybiera numery na bilecie,
K - wielkość zwycięskiej kombinacji.
Jak wszystko oznacza? Jaką szelki?
Załóżmy, że mamy loterię, w której możliwe tylko 4 numery, z których można usunąć tylko 2 na bilecie. Wybierz te numery mogą być coś takiego:
Każda kolumna - możliwe połączenie. Razem okazuje 6 wariantów. To się nazywa liczba kombinacji od 4 do 2. ludzie przebiegli zorientowali się, jak go obliczyć dla dowolnej ilości liczb w loterii i liczby numerów, które mogą być usunięte w bilecie. Zdecydował, że zapis będzie następujący:
Będziemy pisać to jako C (n, k). W tym przypadku - C (4,2) = 6. Tylko bardzo nawiasie wzoru prawdopodobieństwa dla rozkładu hypergeometric. Teraz jest czas, aby spojrzeć na to z nowymi oczami. Jest napisane w tej formie:
Rf (K, N, D, n) = C (D, K) * C (N-D, n-k) / C (N, N)
Można uznać:
C (n, n) - Na przykład, gracz ma bilet z numerami (1,2,3,4,5,6,7). To tylko jeden z 49 możliwych kombinacji liczb w loterii. I takie kombinacje
wszystko teoretyczny może być C (N, N) = C (49,7). Oznacza to, że ta liczba pokazuje, ile zwycięskie kombinacje różnych rzeczy może być w loterii.C (D, K) - na przykład, logiczne połączenie liczb 7 - (1,4,7,12,55,44,33). I patrzymy na wszystkich kombinacji par - (1,4) (1,55) (12,33)... Te kombinacje teoretycznie możliwe całkowite C (D, K) = C (7,2). Na razie po prostu pamiętać.
C (n D n-k) - najbardziej interesujące. Na przykład, mamy zwycięską parę (1,4). Wtedy wszystkie inne numery mogą być cokolwiek, nie tylko wygraną. Na przykład, (1,4,3,2,5,6,8). Musimy obliczyć ile sposobów możemy wybrać pozostałe 5 z 42 liczb, które są gwarantowane do stracenia. W tym przypadku, c (n D n-k) = C (49-7,7-2).
Więc pomyśleliśmy wszystkie kombinacje tylko dla jednej ze zwycięskich kombinacji. Ale to powinno być coś dla każdego. Dlatego, aby uzyskać całkowitą ilość wygraną kombinacji pomnożyć siebie C (D, K) i c (n D n-k).
Bardziej proste. Podzielić wygrywającą kombinację dla wszystkich teoretycznie możliwe, aby uzyskać szansę na wygraną wygrywającej kombinacji wielkości k. W tym przykładzie, k = 2, ale może to być 3, 4, 5... Po prostu policzyć wszystkie loterii zwycięskiej kombinacji:
Dla k = 2: f (2,49,7,7) = C(7,2)* C(49-7,7-2)/ C(49,7) = 0,2080
Dla k = 3: F (3,49,7,7) = C(7,3)* C(49-7,7-3)/ C(49,7) = 0,0456
K = 4: F (4,49,7,7) = C(7,4)* C(49-7,7-4)/ C(49,7) = 0,0047
Wtedy nie można liczyć, ponieważ prawdopodobieństwo jest zbyt niska. Tak więc tych wszystkich prawdopodobieństw, i uzyskać f ([2,3,4] 49,7,7) = 0,2583. A teraz chwila prawdy. Weź deklarowaną wykładnik 1 / 3,9, podział produkować i dostać 0.2564 - liczba bliski prawdopodobieństwo 0.2583. Cóż, stwierdzenie „Stoloto” wydaje się być prawdziwe!